[TS2]DM n°4

lol pour info je suis Roman...
Bon bref j'ai abandonné le dm et jattaque le dm de spé

Besoin d'aide les p'tits loulous =) ???

Eh bien pour l'exo 2 la question 1 est simple il faut pauser X=-x

pour la 2nde question il faut partir au brouillon de l'inégalité...

(1+(1/n))^n < e
on met e = e^(n/n) = [e^(1/n)]^n
donc

(1+(1/n))^n < (e^1/n)^n

n>1 donc on peut enlever la puissance n sans enlever le signe
on obtient ???

oui : 1+(1/n) < (e^1/n) ... regarder plus haut l'inégalité 1... alors vous en pensez quoi? magique!

donc c'est vrai pour x=1/n

e < (1+(1/n))^n+1
même principe :
e = e^(n+1/n+1) = [e^(1/n+1)]^(n+1)

etc et pof on obtient l'équation 2
x=1/(n+1)

après on fait une simple soustraction... puis la limite à vous de chercher!

PARTIE B

trouver g' et h'...

(rappel : n!=1*2*...*n-1*n)

ne vous laissez pas influencer par les "!"
on applique simplement ces formules de base : (u*v) = u'v + uv'
(x^n)'=nx^(n-1)
et (e^-x)'= - e^(-x)

on trouve alors que ça se simplifie pour g'(x) et g'(x) donne un truc plus compliqué mais on sait que n > 1 et n est un entier relatif DONC n>ou égal à 2 donc voilà... si besoin je verrai ce que je peux faire pour aider plus...


j'espère que vous y arriverez... bonne chance!

Merci :3
*sommeil*