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 [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08

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Bicolt
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MessageSujet: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Ven 31 Oct - 17:38

( Je mettrai l'énoncé plus tard. )

Juste pour dire que y a quelques questions que je comprends pas dans ce DM (je viens de commencer l'exo 1) :

Exo 1, Question 1) b) : Je suis pas vraiment sur de savoir dériver g(y) (surtout de 2 façons différentes)... Donc si quelqu'un pourrait m'éclairer ça serait sympa...
( En fait ça me bloque pour les questions b) et c), ensuite l'équation différentielle est facile à résoudre et je pense que la réciproque aussi... )

Pour l'exo 2 j'ai pas encore regardé.

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Bicolt
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Sam 1 Nov - 19:45

Exo 2 :
Partie A : pas de problème
Partie B : question 1) et 2) sans problème mais je bloque à la 3)

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Wassdu94
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Dim 2 Nov - 19:30

Moi je bloque direct sur la 1b, je vois vraiment pas comment je pourrais faire...
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morine
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Lun 3 Nov - 18:43

ce qui nous rassure pa nico c ke toi non plus tu y arriv pa moi jcompren rien à l'exo 1 et le 2 je bloque a la question 3 depuis une semaine
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Wassdu94
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Lun 3 Nov - 21:18

je pense que la prof' a mis cette question en se disant que c'est une espece de question bonus même s'il elle a l'air d'être longue.
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morine
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Mar 4 Nov - 15:28

j'espère que tu as raison wassim moi j'en ai marre des math je compren rien à son dm je laisse tomb
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tesla94
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Mar 4 Nov - 16:59

yop all

Je viens de commencer pour dm donc j'ai pas encore rédiger... mais j'ai pas mal avancé.

pour la 1b) la dérivée dont je suis sur est celle-ci : On part de f(x)*f(y), x étant un réel fixé on peut considéré f(x) comme une valeur(f(x)=lambda en quelque sorte). g'(y)=[f(x)*f(y)]' = f(x)*f'(y).
Pour la deuxième dérivée on utilise f(x+y), cette fois on a une fonction composée, x+y peut être considéré comme une fonction affine puisque x est un réel et y notre variable.
g'(y) = f(1y+x)' = 1f'(y +x) = f'(y) * f'(x).

Je n'étais pas sur de ma deuxième dérivée mais le 1c) a l'air de confirmer mon 1b, on nous demande de déduire que f'(x) =af(x) où a=f'(0)


j'avais trouvé g'(y)=f(x)*f'(y)=f'(y) * f'(x), or cette égalité implique que f'(x) = af(x) et on choisit a=f'(0). Reprenons la deuxième égalité du 1b en remplacent f'(x) par f'(0)*f(x), Voici le calcul : f'(y) * f'(x) = f'(y)*f'(0)*f(x) or on sait que exp(a)*exp(b) = exp(a+b), sauf erreur de ma part, c'est la même pour la dérivée ce qui nous fait f'(y)*f'(0)*f(x) = f'(y+0)*f(x) = f'(y)*f(x). La rédac laisse à désirer mais je pense qu'en arrangeant un minimum les éléments ça le ferait, si il y a quelque chose de faux dîtes le moi Smile

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le prof de physique joue au vecteur nul.
En colle, il demande à l'élève de le dessiner... Il le laisse mariner une 15aine de secondes, pour ajouter : "Donc, le 0, c'est ta note, et la flèche te montre la direction de la porte".
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???
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MessageSujet: ex2 3)   Mer 5 Nov - 14:34

yata !!!! jai trouvé
il faut dire f-F0(x)=ke(-x)
et que f'-F'0 =k-e(-x) vérifé que la somme =0 dc solution de(E') ensuite faire le reste c facile
Very Happy
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???
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MessageSujet: ex2 3)   Mer 5 Nov - 14:39

dsl jai pa les moyen technique pr donner plus de détail (jécri ma psp diantre je m'exclaffe)
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Bicolt
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Mer 5 Nov - 17:28

tesla94 a écrit:
pour la 1b) la dérivée dont je suis sur est celle-ci : On part de f(x)*f(y), x étant un réel fixé on peut considéré f(x) comme une valeur(f(x)=lambda en quelque sorte). g'(y)=[f(x)*f(y)]' = f(x)*f'(y).
Pour la deuxième dérivée on utilise f(x+y), cette fois on a une fonction composée, x+y peut être considéré comme une fonction affine puisque x est un réel et y notre variable.
g'(y) = f(1y+x)' = 1f'(y +x) = f'(y) * f'(x).

En fait j'ai fait pareil pour la première dérivée : g'(y)= f(x)*f'(y)
Pour la seconde je me suis arrêté à g(y) = f'(x+y)

Pour la c), on pose y=0, ce qui fait f(x) = f'(0)*f(x)


Pour l'exercice 2. 3), j'ai posé f-f0 solution de (E'), c'est-à-dire f-f0 = ke-x d'après le 2). On en déduit donc un valeur de f (puisqu'on connait f0). on vérifie ensuite que cette fonction f est solution de (E).
Le seul détail c'est que la démonstration n'est pas vraiment faite dans le bon sens, donc j'ai fait ensuite la réciproque : en partant de l'équation (E), on trouve la fonction f (identique à celle trouvée précedemment) et on montre que f-f0 est solution de (E').

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tesla94
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Mer 5 Nov - 17:52

Bicolt a écrit:
tesla94 a écrit:
pour la 1b) la dérivée dont je suis sur est celle-ci : On part de f(x)*f(y), x étant un réel fixé on peut considéré f(x) comme une valeur(f(x)=lambda en quelque sorte). g'(y)=[f(x)*f(y)]' = f(x)*f'(y).
Pour la deuxième dérivée on utilise f(x+y), cette fois on a une fonction composée, x+y peut être considéré comme une fonction affine puisque x est un réel et y notre variable.
g'(y) = f(1y+x)' = 1f'(y +x) = f'(y) * f'(x).

En fait j'ai fait pareil pour la première dérivée : g'(y)= f(x)*f'(y)
Pour la seconde je me suis arrêté à g(y) = f'(x+y)

Pour la c), on pose y=0, ce qui fait f(x) = f'(0)*f(x)


Pour l'exercice 2. 3), j'ai posé f-f0 solution de (E'), c'est-à-dire f-f0 = ke-x d'après le 2). On en déduit donc un valeur de f (puisqu'on connait f0). on vérifie ensuite que cette fonction f est solution de (E).
Le seul détail c'est que la démonstration n'est pas vraiment faite dans le bon sens, donc j'ai fait ensuite la réciproque : en partant de l'équation (E), on trouve la fonction f (identique à celle trouvée précedemment) et on montre que f-f0 est solution de (E').
Pour le 1b nos 2 dérivées sont donc bonnes,
Sinon ton 1c) parait plus raisonnable et moins jme-prend-la-tête-alors-que-je-peux-faire-simple.
Pour le 2 et 3 c'est exactement ce que j'ai fait Smile

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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Mer 5 Nov - 23:36

tesla94 a écrit:
Pour le 1b nos 2 dérivées sont donc bonnes,
Sinon ton 1c) parait plus raisonnable et moins jme-prend-la-tête-alors-que-je-peux-faire-simple.
Pour le 2 et 3 c'est exactement ce que j'ai fait Smile
Cool Smile, ça devrait donc être bon...

C'était toi "???" ?

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tesla94
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MessageSujet: Re: [TS4] DM n°4 pour le 07/11/08   Jeu 6 Nov - 19:18

Bicolt a écrit:
tesla94 a écrit:
Pour le 1b nos 2 dérivées sont donc bonnes,
Sinon ton 1c) parait plus raisonnable et moins jme-prend-la-tête-alors-que-je-peux-faire-simple.
Pour le 2 et 3 c'est exactement ce que j'ai fait Smile
Cool Smile, ça devrait donc être bon...

C'était toi "???" ?

Non ce n'était pas moi, ce devait être wassim, un geek comme lui sur psp y en a pas 2 @

Bon moi jpasse à la rédac ce soir, j'avais que fais des calculs xD, bonne révision de svt...

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[TS4] DM n°4 pour le 07/11/08
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