[TS2-TS4] DM spé n8 pour le mercredi 29 avril

Appel à tous!
Si quelqu'un a compris l'exercice 1 (surtout la partie A) je le remercie d'avance pour son aide^^
bonne fin de vacances à tous.

1) X pas premier car divisible par p et q, donc X est un produit de facteurs premiers et p et q en font partie. Donc X est divisible par pq.

2) petit théorème de Fermat : a^(p-1) congru à 1 (mod p) et a^(q-1) congru à 1 (mod q)
donc a^(p-1)(q-1) congru à 1^(q-1) (mod p) et a^(p-1)(q-1) congru à 1^(p-1) (mod q)
a^(p-1)(q-1) -1 est divisible par p et par q, donc par pq.
donc a^(p-1)(q-1) -1 congru à 0 (mod pq) <=> a^(p-1)(q-1) congru à 1 (mod pq)

Merci bien.