Bicolt Posteur avancé
Messages : 69 Date d'inscription : 02/10/2008 Age : 32 Localisation : Rungis
| Sujet: [TS4] DM n°5 pour le 28/11/08 Mer 26 Nov - 17:15 | |
| [ Pas d'énoncé pour l'instant ] DM pas trop dur, la partie B) est plus simple que la A) Quelques aides pour commencer le DM : A) Etude discrète- D'après (H) :
augmentation pendant une période de 1 : T1 = k*(L-T0)*1 Tn+1 = Tn + k*(L-Tn)*1
- équation facile à résoudre, d'où α = 180
- un+1 = Tn+1 - α
On remplace ensuite α par 0,95α + 9 Après factorisation, on a une expression de un+1 en fonction de un D'où on en déduis que (un) est une suite géométrique etc...
on utilise l'expression un = Tn - α en isolant Tn et on remplace un par u0*qn
on connait la raison donc la limite est facile à trouver
je sais pas encore si il faut trouver une valeur par tâtonnement ou avec un raisonnement... je vais essayer avec la calculette, j'obtiens T88 > 178 B) Etude continue- h(Δt) = k*(L-h(0))*Δt
h(t+Δt) = h(t) + k*(L-h(t))*Δt
- on reconnait que h(t+Δt) - h(t) est un taux d'accroissement, donc on a :
- (E) : y' = ay + b
pas de problème je pense
- h est solution de (E), donc h(t) = keax - b/a et on calcule k avec h(0)=0
calcul de limite simple... pas trop dur non plus (calcul de h'(t) et tableau de variations sur [0;+∞[) traçage de la courbe + calcul de la tangente au point d'abscisse 0 on pose 178 = h(x) et on cherche x (je pense qu'il faut utiliser ln à un moment)
Voilà Si ça a l'air faux, dites le moi | |
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